Trắc Nghiệm Toán 11 Kết Nối Tri Thức Chương 1 Bài 1 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Giá trị lượng giác của góc lượng giác theo đúng chương trình sách giáo khoa Kết Nối Tri Thức. Đề được xây dựng dưới dạng toán 11 kết nối tri thức, phục vụ nhu cầu ôn tập tại Trường THPT Trần Hữu Nghị (TP. Hồ Chí Minh), do cô giáo Nguyễn Thị Thu Hằng – giáo viên Toán của trường – biên soạn vào năm 2024. Hệ thống câu hỏi được trình bày mạch lạc, bám sát kiến thức cơ bản như khái niệm góc lượng giác, cung lượng giác và cách xác định giá trị sin, cos, tan, cot của các góc đặc biệt. Học sinh có thể luyện tập trực tiếp trên nền tảng detracnghiem.edu.vn với giao diện thân thiện và hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh nắm vững các giá trị lượng giác trên đường tròn lượng giác, quy tắc xác định dấu của các giá trị lượng giác, đồng thời vận dụng vào các dạng bài tập tính toán hoặc chứng minh đơn giản. Bộ câu hỏi được phân chia theo nhiều mức độ từ cơ bản đến vận dụng, giúp học sinh rèn luyện khả năng ghi nhớ công thức, phát triển tư duy hình học – đại số và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh dễ dàng theo dõi tiến trình học tập, xem lời giải chi tiết và nâng cao hiệu quả ôn luyện trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Kết Nối Tri Thức Chương 1
Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác.
Câu 1: Trên đường tròn lượng giác, hoành độ của điểm $M$ biểu diễn góc lượng giác $\alpha$ được gọi là gì?
A. $\sin \alpha$
B. $\tan \alpha$
C. $\cos \alpha$
D. $\cot \alpha$
Câu 2: Góc có số đo $120^{\circ}$ đổi sang đơn vị radian là bao nhiêu?
A. $\frac{3\pi}{2}$
B. $\frac{\pi}{4}$
C. $\frac{\pi}{2}$
D. $\frac{2\pi}{3}$
Câu 3: Cho góc lượng giác $\alpha$ thuộc góc phần tư thứ II. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\cos \alpha > 0$
B. $\sin \alpha > 0$
C. $\tan \alpha > 0$
D. $\cot \alpha > 0$
Câu 4: Một đường tròn có bán kính $R = 10$ cm. Độ dài cung tròn có số đo $\frac{\pi}{2}$ radian trên đường tròn này là bao nhiêu?
A. Độ dài cung tròn bằng $5\pi$ cm
B. $5$ cm
C. $10\pi$ cm
D. $20$ cm
Câu 5: Đổi số đo góc $\frac{\pi}{6}$ rad sang đơn vị độ.
A. $60^{\circ}$
B. $90^{\circ}$
C. $30^{\circ}$
D. $45^{\circ}$
Câu 6: Điều kiện xác định của giá trị lượng giác $\tan \alpha$ là gì?
A. $\sin \alpha \neq 0$
B. $\cos \alpha \neq 0$
C. $\tan \alpha \neq 0$
D. $\cot \alpha \neq 0$
Câu 7: Giá trị của $\cos(\pi)$ bằng bao nhiêu?
A. 0
B. 1
C. $\pi$
D. -1
Câu 8: Công thức biểu diễn số đo của các góc lượng giác có cùng tia đầu $Ou$ và tia cuối $Ov$ là gì?
A. $sđ(Ou, Ov) + k360^{\circ}, k \in \mathbb{Z}$
B. $sđ(Ou, Ov) + k180^{\circ}, k \in \mathbb{Z}$
C. $sđ(Ou, Ov) + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
D. $sđ(Ou, Ov) + k90^{\circ}, k \in \mathbb{Z}$
Câu 9: Cho $\sin \alpha = \frac{1}{2}$ và góc $\alpha$ nhọn. Giá trị của $\cos \alpha$ là?
A. $\frac{1}{2}$
B. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. 1
Câu 10: Rút gọn biểu thức $M = \sin(\alpha + k2\pi)$ với $k \in \mathbb{Z}$.
A. $M = -\sin \alpha$
B. $M = \sin \alpha$
C. $M = \cos \alpha$
D. $M = 0$
Câu 11: Một góc lượng giác có số đo là $405^{\circ}$. Tia cuối của góc này trùng với tia cuối của góc nào dưới đây?
A. $45^{\circ}$
B. $90^{\circ}$
C. $135^{\circ}$
D. $30^{\circ}$
Câu 12: Hệ thức Chasles về số đo các góc lượng giác với ba tia tùy ý $Ou, Ov, Ow$ được phát biểu như thế nào?
A. $sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ox, Oy)$
B. $sđ(Ou, Ov) \times sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow)$
C. $sđ(Ou, Ow) = sđ(Ou, Ov) – sđ(Ov, Ow)$
D. $sđ(Ou, Ov) + sđ(Ov, Ow) = sđ(Ou, Ow) + k360^{\circ}$
Câu 13: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng với mọi góc $\alpha$?
A. $\sin(-\alpha) = \sin \alpha$
B. $\tan(-\alpha) = \tan \alpha$
C. $\cos(-\alpha) = \cos \alpha$
D. $\cot(-\alpha) = \cot \alpha$
Câu 14: Giá trị của biểu thức $P = \tan 45^{\circ} + \cot 45^{\circ}$ là?
A. 1
B. 2
C. 0
D. $\sqrt{2}$
Câu 15: Mệnh đề nào sau đây đúng về quan hệ giữa đơn vị độ và radian?
A. $1 \text{ rad} = \left(\frac{180}{\pi}\right)^{\circ}$
B. $1 \text{ rad} = 180^{\circ}$
C. $1^{\circ} = \pi \text{ rad}$
D. $1 \text{ rad} = 60^{\circ}$
Câu 16: Điểm cuối của góc lượng giác có số đo $\frac{3\pi}{2}$ trên đường tròn lượng giác có tọa độ là?
A. $(1; 0)$
B. $(-1; 0)$
C. $(0; 1)$
D. $(0; -1)$
Câu 17: Cho $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$. Xác định dấu của biểu thức $A = \sin \alpha \cdot \cos \alpha$.
A. $A = 0$
B. $A < 0$
C. $A > 0$
D. $A \leq 0$
Câu 18: Bánh xe đạp quay được 2 vòng trong 1 giây. Hỏi trong 1 phút, bánh xe quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?
A. $120\pi$ rad
B. $240\pi$ rad
C. $60\pi$ rad
D. $4\pi$ rad
Câu 19: Tính giá trị của biểu thức $H = \sin^2 \frac{\pi}{3} + \cos^2 \frac{\pi}{3}$.
A. Giá trị là 1
B. Giá trị là 2
C. Giá trị là 0
D. Giá trị là 0,5
Câu 20: Kim phút của đồng hồ chỉ đúng số 12. Sau 15 phút, kim phút quay được một góc lượng giác là bao nhiêu?
A. $\frac{\pi}{2}$
B. $-\pi$
C. $-\frac{\pi}{2}$
D. $\pi$
Câu 21: Cho $\tan \alpha = 2$. Tính giá trị của $\cot \alpha$.
A. 2
B. -2
C. 0.2
D. 0.5
Câu 22: Biết $\cos \alpha = \frac{3}{5}$ và góc $\alpha$ thuộc góc phần tư thứ IV. Giá trị của $\sin \alpha$ là?
A. $-\frac{4}{5}$
B. $\frac{4}{5}$
C. $-\frac{3}{5}$
D. $\frac{16}{25}$
Câu 23: Đơn giản biểu thức $K = \cos(\alpha – \pi)$.
A. $\sin \alpha$
B. $-\cos \alpha$
C. $\cos \alpha$
D. $-\sin \alpha$
Câu 24: Điều nào sau đây là tính chất đặc biệt của hai góc lượng giác hơn kém nhau $k2\pi$ ($k \in \mathbb{Z}$)?
A. Chúng có tổng các giá trị lượng giác bằng 0.
B. Chúng nằm ở hai vị trí đối xứng nhau qua tâm.
C. Chúng có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác
D. Chúng có giá trị tang đối nhau.
Câu 25: Cho $\sin \alpha + \cos \alpha = m$. Tính giá trị của $\sin 2\alpha$ theo $m$.
A. $m^2 + 1$
B. $1 – m^2$
C. $m$
D. $m^2 – 1$
