Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 8 Bài 2 Có Đáp Án

Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 8

Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Câu 1: Điều kiện cần và đủ để đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha)$ là:
A. $d$ vuông góc với hai đường thẳng bất kì nằm trong $(\alpha)$.
B. $d$ vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong $(\alpha)$.
C. $d$ vuông góc với một đường thẳng nằm trong $(\alpha)$.
D. $d$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng $(\alpha)$.

Câu 2: Cho đường thẳng $d$ vuông góc với mặt phẳng $(P)$ và đường thẳng $a$ nằm trong $(P)$. Góc giữa hai đường thẳng $d$ và $a$ bằng:
A. $90^\circ$
B. $0^\circ$
C. $45^\circ$
D. $60^\circ$

Câu 3: Cho hai đường thẳng phân biệt $a, b$ và mặt phẳng $(P)$. Mệnh đề nào sau đây là **sai**?
A. Nếu $a \perp (P)$ và $b // a$ thì $b \perp (P)$.
B. Nếu $a // (P)$ và $b \perp a$ thì $b \perp (P)$.
C. Nếu $a \perp (P)$ và $b \perp (P)$ thì $a // b$.
D. Nếu $a // (P)$ và $b \perp (P)$ thì $b \perp a$.

Câu 4: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông và $SA \perp (ABCD)$. Đường thẳng $BC$ vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A. $(SAC)$
B. $(SCD)$
C. $(SAB)$
D. $(SBD)$

Câu 5: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$, $SA \perp (ABCD)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $AC \perp (SAB)$
B. $BD \perp (SAC)$
C. $AB \perp (SBC)$
D. $BC \perp (SCD)$

Câu 6: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $BC \perp (SAB)$
B. $AC \perp (SAB)$
C. $BC \perp (SAC)$
D. $AB \perp (SBC)$

Câu 7: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$?
A. $AB’$
B. $A’C$
C. $AC’$
D. $AA’$

Câu 8: Cho tứ diện $SABC$ có tam giác $ABC$ vuông tại $B$ và $SA \perp (ABC)$. Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$ đến $SB$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $AH \perp (SAC)$
B. $AH \perp (ABH)$
C. $AH \perp (SBC)$
D. $AH \perp (ABC)$

Câu 9: Cho tứ diện $OABC$ có ba cạnh $OA, OB, OC$ đôi một vuông góc. Đường thẳng $OA$ vuông góc với mặt phẳng nào?
A. $(OBC)$
B. $(ABC)$
C. $(OAC)$
D. $(OAB)$

Câu 10: Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có tâm đáy là $O$. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$?
A. $SA$
B. $SO$
C. $SC$
D. $SD$

Câu 11: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi tâm $O$ và $SA = SC, SB = SD$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $AC \perp (SAB)$
B. $BD \perp (SAD)$
C. $SO \perp (ABCD)$
D. $SA \perp (ABCD)$

Câu 12: Qua một điểm $O$ cho trước và một đường thẳng $d$ cho trước ($O$ không thuộc $d$), có bao nhiêu mặt phẳng đi qua $O$ và vuông góc với $d$?
A. Vô số
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua $O$ và vuông góc với $d$.
C. Không có mặt phẳng nào
D. Có hai mặt phẳng

Câu 13: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SA \perp (ABC)$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $BC \perp (SAB)$
B. $BC \perp (SAC)$
C. $AC \perp (SBI)$
D. $BC \perp (SAI)$

Câu 14: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A’B’C’D’$. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $BB’$?
A. $(ABCD)$
B. $(ABB’A’)$
C. $(BCC’B’)$
D. $(ACC’A’)$

Câu 15: Cho lăng trụ đứng $ABC.A’B’C’$. Cạnh bên $AA’$ vuông góc với mặt phẳng nào?
A. $(ABB’A’)$
B. $(ABC)$
C. $(ACC’A’)$
D. $(BCC’B’)$

Câu 16: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi, $SA \perp (ABCD)$. Đường thẳng $AC$ vuông góc với mặt phẳng nào?
A. $(SAB)$
B. $(SAD)$
C. $(SBD)$
D. $(SCD)$

Câu 17: Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ cùng vuông góc với đường thẳng $d$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $(P) // (Q)$ hoặc $(P) \equiv (Q)$
B. $(P) \perp (Q)$
C. $(P)$ cắt $(Q)$ nhưng không vuông góc
D. Góc giữa $(P)$ và $(Q)$ bằng $45^\circ$

Câu 18: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$. Đường thẳng $CD$ vuông góc với mặt phẳng nào?
A. $(SAB)$
B. $(SBC)$
C. $(SAC)$
D. $(SAD)$

Câu 19: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$, đáy là hình vuông. Tam giác nào sau đây là tam giác vuông?
A. $\Delta SBC$
B. $\Delta SCD$
C. $\Delta SBD$
D. $\Delta ABD$

Câu 20: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $A$, $SA \perp (ABC)$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Đường thẳng $BC$ vuông góc với mặt phẳng nào?
A. $(SAM)$
B. $(SAB)$
C. $(SAC)$
D. $(SBC)$

Câu 21: Tập hợp các điểm $M$ trong không gian cách đều hai điểm cố định $A$ và $B$ là:
A. Đường trung trực của đoạn thẳng $AB$.
B. Đường thẳng đi qua trung điểm của $AB$ và vuông góc với $AB$.
C. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$.
D. Mặt cầu đường kính $AB$.

Câu 22: Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$, đáy là hình chữ nhật. Kẻ $AE \perp SB$ tại $E$. Ta có $AE \perp (SBC)$ khi và chỉ khi:
A. $ABCD$ là hình thoi
B. $SA = AB$
C. $ABCD$ là hình vuông
D. $E$ là trung điểm $SB$

Câu 23: Cho tứ diện $ABCD$ có $AB \perp CD, AC \perp BD$. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(BCD)$. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $H$ là trọng tâm tam giác $BCD$.
B. $H$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCD$.
C. $H$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $BCD$.
D. $H$ là trực tâm tam giác $BCD$.

Câu 24: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA = SB = SC$. Gọi $H$ là hình chiếu của $S$ lên $(ABC)$. Điểm $H$ là:
A. Tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$
B. Trực tâm $\Delta ABC$
C. Trọng tâm $\Delta ABC$
D. Tâm đường tròn nội tiếp $\Delta ABC$

Câu 25: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = a$. Gọi $M$ là trung điểm của $CD$. Kẻ $AH \perp SM$ tại $H$. Khi đó vectơ $\vec{AH}$ vuông góc với vectơ nào sau đây?
A. $\vec{SC}$
B. $\vec{SB}$
C. Cả $\vec{SM}$ và $\vec{CD}$
D. Chỉ $\vec{SM}$