Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 5 Bài 2 Có Đáp Án

Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 5

Bài 2. Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính xác suất

Câu 1: Cho hai biến cố $A$ và $B$. Biến cố “Cả $A$ và $B$ cùng xảy ra” được gọi là:
A. Biến cố hợp
B. Biến cố xung khắc
C. Biến cố giao
D. Biến cố đối

Câu 2: Nếu hai biến cố $A$ và $B$ xung khắc thì khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $A \cap B = \varnothing$
B. $A \cup B = \Omega$
C. $P(A) \cdot P(B) = 0$
D. $A$ và $B$ độc lập

Câu 3: Cho hai biến cố độc lập $A$ và $B$. Công thức tính xác suất của biến cố giao là:
A. $P(AB) = P(A) + P(B)$
B. $P(AB) = P(A) – P(B)$
C. $P(AB) = P(A) \cdot P(B)$
D. $P(AB) = P(A) : P(B)$

Câu 4: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Gọi $A$ là biến cố “Số được chọn chia hết cho 3”, $B$ là biến cố “Số được chọn chia hết cho 5”. Biến cố $A \cup B$ là:
A. Số được chọn chia hết cho 15
B. Số được chọn là số nguyên tố
C. Số được chọn chia hết cho 3 hoặc 5
D. Số được chọn chia hết cho cả 3 và 5

Câu 5: Hai xạ thủ cùng bắn vào một bia một cách độc lập. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất là 0,7 và xạ thủ thứ hai là 0,8. Xác suất để cả hai xạ thủ đều bắn trúng là:
A. 0,14
B. 0,56
C. 0,90
D. 0,94

Câu 6: Cho $P(A) = 0,4$, $P(B) = 0,5$ và $P(A \cup B) = 0,6$. Khi đó xác suất $P(AB)$ bằng:
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4

Câu 7: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi $A$ là biến cố “Mặt xuất hiện là số lẻ”, $B$ là biến cố “Mặt xuất hiện là số nguyên tố”. Biến cố $A \cap B$ tập hợp các phần tử là:
A. $\{1; 3; 5\}$
B. $\{2; 3; 5\}$
C. $\{3; 5\}$
D. $\{1; 2; 3; 5\}$

Câu 8: Cho hai biến cố $A$ và $B$ là hai biến cố xung khắc. Biến cố hợp của $A$ và $B$ xảy ra khi nào?
A. Khi có ít nhất một trong hai biến cố $A$ hoặc $B$ xảy ra, nhưng không bao giờ cả hai cùng xảy ra đồng thời trong một phép thử.
B. Khi cả hai biến cố cùng xảy ra.
C. Khi không có biến cố nào xảy ra.
D. Khi $A$ xảy ra thì $B$ không xảy ra.

Câu 9: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả hai môn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất để học sinh đó giỏi Toán hoặc giỏi Văn là:
A. $\frac{5}{8}$
B. $\frac{3}{8}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{4}$

Câu 10: Hai bạn An và Bình cùng làm một bài tập toán độc lập với nhau. Xác suất làm đúng của An là 0,9 và của Bình là 0,8. Xác suất để cả hai bạn cùng làm sai là:
A. 0,72
B. 0,02
C. 0,18
D. 0,98

Câu 11: Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập. Biết $P(A) = 0,3$ và $P(AB) = 0,12$. Giá trị của $P(B)$ là:
A. 0,04
B. 0,36
C. 0,18
D. 0,40

Câu 12: Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tú lơ khơ 52 lá. Gọi $A$ là biến cố “Rút được lá Át”, $B$ là biến cố “Rút được lá bài màu đỏ”. Hai biến cố $A$ và $B$ có quan hệ gì?
A. Xung khắc
B. Độc lập
C. Đối nhau
D. Phụ thuộc

Câu 13: Gieo hai đồng xu cân đối. Gọi $A$ là biến cố “Có ít nhất một đồng xu ngửa”. Biến cố đối $\bar{A}$ là:
A. Có đúng một đồng xu ngửa
B. Cả hai đồng xu đều ngửa
C. Cả hai đồng xu đều sấp
D. Đồng xu thứ nhất sấp

Câu 14: Cho hai biến cố $A, B$ có $P(A) = 0,2; P(B) = 0,6$. Nếu $A$ và $B$ xung khắc thì $P(A \cup B)$ bằng:
A. 0,12
B. 0,80
C. 0,40
D. 0,60

Câu 15: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lần lượt lấy ra 2 viên bi (có hoàn lại). Biến cố “Lần 1 lấy bi xanh” và biến cố “Lần 2 lấy bi đỏ” là hai biến cố:
A. Độc lập với nhau
B. Xung khắc với nhau
C. Không thể cùng xảy ra
D. Là biến cố đối

Câu 16: Một mạch điện gồm hai bóng đèn mắc nối tiếp. Xác suất hỏng của đèn 1 là 0,1; của đèn 2 là 0,2. Mạch điện bị ngắt (đèn không sáng) khi ít nhất một bóng bị hỏng. Xác suất để mạch bị ngắt là:
A. 0,02
B. 0,72
C. 0,28
D. 0,30

Câu 17: Phát biểu nào sau đây mô tả đúng nhất về quy tắc cộng xác suất cho hai biến cố bất kỳ $A$ và $B$ trong cùng một không gian mẫu?
A. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
B. $P(A \cup B) = P(A) \cdot P(B)$
C. $P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)$
D. $P(A \cup B) = P(A) – P(B) + P(AB)$

Câu 18: Gieo một con xúc xắc hai lần. Xác suất để tổng số chấm hai lần gieo bằng 7 hoặc 11 là:
A. $\frac{2}{9}$
B. $\frac{2}{9}$
C. $\frac{1}{6}$
D. $\frac{5}{36}$

Câu 19: Ba người cùng đi săn, bắn độc lập vào một con mồi. Xác suất bắn trúng của mỗi người lần lượt là 0,6; 0,7; 0,8. Xác suất để con mồi bị bắn trúng (ít nhất 1 người bắn trúng) là:
A. 0,336
B. 0,024
C. 0,554
D. 0,976

Câu 20: Trong một kíp mổ, xác suất để bác sĩ chính thực hiện thành công là 0,95 và bác sĩ phụ là 0,9. Ca mổ thành công nếu cả hai bác sĩ đều phối hợp tốt (cả hai đều thành công). Xác suất ca mổ thành công là:
A. 0,855
B. 0,925
C. 0,995
D. 0,800

Câu 21: Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 30. Gọi $A$ là biến cố “Số đó chia hết cho 2”, $B$ là biến cố “Số đó chia hết cho 3”. Số phần tử của biến cố giao $A \cap B$ là:
A. 2
B. 4
C. 6
D. 5

Câu 22: Cho $P(A) = \frac{1}{2}, P(B) = \frac{1}{3}$. Nếu $P(A \cup B) = \frac{2}{3}$ thì ta kết luận gì về $A$ và $B$?
A. $A$ và $B$ xung khắc
B. $A$ là con của $B$
C. $A$ và $B$ không độc lập
D. $A$ và $B$ độc lập

Câu 23: Thế nào là hai biến cố độc lập trong một phép thử ngẫu nhiên?
A. Là hai biến cố không thể cùng xảy ra trong một lần thử.
B. Là hai biến cố mà tổng xác suất của chúng luôn bằng 1.
C. Là hai biến cố mà việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.
D. Là hai biến cố có phần giao là tập hợp rỗng.

Câu 24: Một hệ thống máy tính có 3 bộ phận hoạt động độc lập. Xác suất hỏng của các bộ phận trong thời gian $T$ lần lượt là 0,1; 0,05; 0,2. Hệ thống hoạt động tốt nếu không có bộ phận nào hỏng. Xác suất hệ thống hoạt động tốt là:
A. 0,680
B. 0,724
C. 0,684
D. 0,855

Câu 25: Có hai hộp bút. Hộp I có 2 bút đỏ và 8 bút xanh. Hộp II có 3 bút đỏ và 7 bút xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một bút. Xác suất để lấy được 1 bút đỏ và 1 bút xanh là:
A. 0,38
B. 0,46
C. 0,54
D. 0,24