Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 4 Bài 6 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Phép chiếu song song và hình biểu diễn của một hình không gian theo đúng chương trình sách giáo khoa Cánh Diều. Đề được biên soạn dưới dạng toán 11 cánh diều, phục vụ nhu cầu ôn tập tại Trường THPT Phan Đình Phùng (TP. Hà Nội), do thầy giáo Nguyễn Văn Long – giáo viên Toán của trường – thực hiện vào năm 2024. Bộ câu hỏi được biên soạn cẩn thận, bám sát kiến thức trọng tâm và hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh hiểu rõ khái niệm phép chiếu song song, cách xác định hình chiếu của điểm, đoạn thẳng và hình phẳng, đồng thời nhận diện các đặc điểm của hình biểu diễn trong không gian. Câu hỏi được phân chia theo nhiều mức độ từ cơ bản đến vận dụng cao, giúp học sinh phát triển tư duy hình học, tăng khả năng tưởng tượng không gian và rèn luyện kỹ năng trình bày bài toán hình học. Khi học trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể theo dõi tiến độ, xem lời giải chi tiết và nâng cao hiệu quả học tập trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 4
Bài 6. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Câu 1: Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành:
A. Ba điểm không thẳng hàng
B. Một điểm duy nhất
C. Ba điểm thẳng hàng
D. Hai điểm
C. Ba điểm thẳng hàng
Câu 2: Hình biểu diễn của một hình vuông trong không gian là hình gì?
A. Hình thoi
B. Hình vuông
C. Hình chữ nhật
D. Hình bình hành
D. Hình bình hành
Câu 3: Trong phép chiếu song song, tính chất nào sau đây **không** được bảo toàn?
A. Sự song song của hai đường thẳng
B. Tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng cắt nhau
C. Tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên một đường thẳng
D. Sự thẳng hàng của các điểm
B. Tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng cắt nhau
Câu 4: Hình biểu diễn của một đường tròn trong không gian thường là hình gì?
A. Đường tròn hoặc elip
B. Hình vuông
C. Hình tam giác
D. Hình thang
A. Đường tròn hoặc elip
Câu 5: Cho tam giác $ABC$. Hình biểu diễn của tam giác $ABC$ qua phép chiếu song song là:
A. Một tam giác cân
B. Một tam giác đều
C. Một tam giác vuông
D. Một tam giác bất kỳ
D. Một tam giác bất kỳ
Câu 6: Nếu đường thẳng $a$ song song với phương chiếu $\Delta$ thì hình chiếu của $a$ là:
A. Một đường thẳng
B. Một điểm
C. Một tia
D. Một đoạn thẳng
B. Một điểm
Câu 7: Khẳng định nào sau đây là **sai** khi nói về phép chiếu song song?
A. Phép chiếu song song biến tâm của đường tròn thành tâm của elip
B. Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành trọng tâm tam giác hình chiếu
C. Phép chiếu song song biến trung điểm của đoạn thẳng thành trung điểm của đoạn thẳng hình chiếu
D. Phép chiếu song song bảo toàn độ lớn của mọi góc
D. Phép chiếu song song bảo toàn độ lớn của mọi góc
Câu 8: Cho hình thang $ABCD$ có đáy lớn $AB$ gấp đôi đáy nhỏ $CD$. Hình biểu diễn của hình thang này là hình thang $A’B’C’D’$ có đặc điểm gì?
A. $A’B’ = C’D’$
B. $A’B’ = 2C’D’$
C. $A’B’ = 3C’D’$
D. $A’B’ = \frac{1}{2}C’D’$
B. $A’B’ = 2C’D’$
Câu 9: Hình biểu diễn của một hình lục giác đều là:
A. Hình lục giác đều
B. Hình lục giác có các cặp cạnh đối song song
C. Hình chữ nhật
D. Hình tròn
B. Hình lục giác có các cặp cạnh đối song song
Câu 10: Cho đoạn thẳng $AB$ và điểm $I$ thỏa mãn $\overrightarrow{IA} = 3\overrightarrow{IB}$. Hình chiếu song song của $A, B, I$ lần lượt là $A’, B’, I’$. Hệ thức nào sau đây đúng?
A. $\overrightarrow{I’A’} = \overrightarrow{I’B’}$
B. $\overrightarrow{I’A’} = 2\overrightarrow{I’B’}$
C. $\overrightarrow{I’A’} = 3\overrightarrow{I’B’}$
D. $\overrightarrow{I’A’} = -3\overrightarrow{I’B’}$
C. $\overrightarrow{I’A’} = 3\overrightarrow{I’B’}$
Câu 11: Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể là:
A. Hai đường thẳng song song hoặc cắt nhau
B. Hai đường thẳng trùng nhau
C. Một đường thẳng và một điểm
D. Hai điểm phân biệt
A. Hai đường thẳng song song hoặc cắt nhau
Câu 12: Trong các hình sau, hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện?
A. Tam giác
B. Hình bình hành
C. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau
D. Hình thang cân
C. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau
Câu 13: Điều kiện để phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song là gì?
A. Mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó song song với phương chiếu
B. Hai đường thẳng đó cắt mặt phẳng chiếu
C. Phương chiếu không song song với mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó
D. Mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó không song song với phương chiếu
D. Mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó không song song với phương chiếu
Câu 14: Cho hình hộp $ABCD.A’B’C’D’$. Hình biểu diễn của hình hộp này lên mặt phẳng $(ABCD)$ theo phương chiếu $AA’$ là hình gì?
A. Hình bình hành
B. Hình vuông
C. Hình thang
D. Hình tam giác
A. Hình bình hành
Câu 15: Qua phép chiếu song song, tính chất “vuông góc” của hai đường thẳng sẽ:
A. Luôn được bảo toàn
B. Không nhất thiết được bảo toàn
C. Biến thành song song
D. Biến thành trùng nhau
B. Không nhất thiết được bảo toàn
Câu 16: Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Hình chiếu song song của tam giác $ABC$ là tam giác $A’B’C’$. Điểm $G’$ là hình chiếu của $G$. Khẳng định nào đúng?
A. $G’$ là trực tâm $\Delta A’B’C’$
B. $G’$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta A’B’C’$
C. $G’$ là trọng tâm $\Delta A’B’C’$
D. $G’$ là trung điểm $B’C’$
C. $G’$ là trọng tâm $\Delta A’B’C’$
Câu 17: Hình biểu diễn của một hình chữ nhật có thể là hình nào dưới đây?
A. Hình thang vuông
B. Hình thang cân
C. Hình bình hành
D. Hình tam giác
C. Hình bình hành
Câu 18: Cho ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng sao cho $B$ nằm giữa $A$ và $C$ và $AC = 3AB$. Gọi $A’, B’, C’$ lần lượt là hình chiếu của $A, B, C$. Tỉ số $\frac{A’C’}{A’B’}$ bằng:
A. 2
B. 3
C. 1/3
D. 1
B. 3
Câu 19: Để vẽ hình biểu diễn của một hình lăng trụ tam giác, ta thường vẽ hai đáy là hai tam giác như thế nào?
A. Bằng nhau và có các cạnh tương ứng song song
B. Đồng dạng nhưng kích thước khác nhau
C. Vuông góc với nhau
D. Có chung một cạnh đáy
A. Bằng nhau và có các cạnh tương ứng song song
Câu 20: Phép chiếu song song theo phương $l$ không song song với mặt phẳng $(P)$ biến đường thẳng $d$ nằm trong $(P)$ thành:
A. Điểm
B. Chính nó
C. Đường thẳng song song với $d$
D. Đường thẳng cắt $d$
B. Chính nó
Câu 21: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Hình biểu diễn của $S.ABCD$ trên mặt phẳng đáy theo phương chiếu $SA$ (giả sử $SA$ không thuộc mặt phẳng đáy) là:
A. Một hình bình hành có hai đường chéo
B. Một tứ giác lồi
C. Một tam giác
D. Một hình thang
A. Một hình bình hành có hai đường chéo
Câu 22: Mệnh đề nào sau đây đúng về hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau?
A. Luôn là hai đường thẳng cắt nhau
B. Có thể là hai đường thẳng song song
C. Là hai đường thẳng cắt nhau hoặc trùng nhau
D. Không thể là một đường thẳng
C. Là hai đường thẳng cắt nhau hoặc trùng nhau
Câu 23: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn. Hình biểu diễn của hình trụ này trên mặt phẳng song song với trục hình trụ là:
A. Hình chữ nhật
B. Hình tròn
C. Hình elip
D. Hình thang
A. Hình chữ nhật
Câu 24: Cho đường tròn $(C)$ và một điểm $M$ nằm ngoài đường tròn. Từ $M$ kẻ hai tiếp tuyến $MT_1, MT_2$ đến $(C)$. Qua phép chiếu song song, hình biểu diễn của hệ thống này giữ nguyên tính chất nào?
A. Góc $\widehat{T_1MT_2}$
B. Độ dài $MT_1 = MT_2$
C. Sự tiếp xúc giữa tiếp tuyến và đường cong (tại $T_1′, T_2’$)
D. Khoảng cách từ $M$ đến tâm đường tròn
C. Sự tiếp xúc giữa tiếp tuyến và đường cong (tại $T_1′, T_2’$)
Câu 25: Cho hình lăng trụ $ABC.A’B’C’$. Gọi $M$ là trung điểm $AB$. Hình chiếu song song của điểm $M$ lên mặt phẳng $(A’B’C’)$ theo phương chiếu $AA’$ là điểm nào?
A. Điểm $A’$
B. Trung điểm của $A’B’$
C. Trung điểm của $B’C’$
D. Trọng tâm tam giác $A’B’C’$
B. Trung điểm của $A’B’$
