Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 2 Bài 1 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Hàm số lũy thừa theo đúng chương trình sách giáo khoa Cánh Diều. Đề được biên soạn dưới dạng toán 11 cánh diều, phục vụ mục đích ôn tập tại Trường THPT Phạm Hồng Thái (TP. Hà Nội), do cô giáo Trần Thị Thu Hằng – giáo viên Toán của trường – biên soạn vào năm 2024. Hệ thống câu hỏi được trình bày khoa học, bám sát kiến thức nền tảng và hỗ trợ học sinh rèn luyện kỹ năng qua nền tảng detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan cùng hệ thống chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh nắm vững khái niệm hàm số lũy thừa, dạng tổng quát, chiều biến thiên và các tính chất quan trọng của hàm số. Câu hỏi được phân chia theo nhiều mức độ từ nhận biết đến vận dụng, giúp học sinh tăng khả năng phân tích và ứng dụng kiến thức vào bài tập thực tiễn. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ học tập và nâng cao năng lực giải toán một cách hiệu quả trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 2
Bài 1. Dãy số
Câu 1: Dãy số là một hàm số xác định trên tập hợp nào dưới đây?
A. Tập số thực $\mathbb{R}$
B. Tập số nguyên $\mathbb{Z}$
C. Tập số tự nhiên $\mathbb{N}$
D. Tập các số nguyên dương $\mathbb{N}^*$
D. Tập các số nguyên dương $\mathbb{N}^*$
Câu 2: Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2n$. Tìm ba số hạng đầu tiên của dãy số.
A. $2; 4; 6$
B. $1; 2; 3$
C. $0; 2; 4$
D. $2; 3; 4$
A. $2; 4; 6$
Câu 3: Cho dãy số $(u_n)$ có công thức số hạng tổng quát $u_n = n^2$. Giá trị của $u_5$ là bao nhiêu?
A. 10
B. 20
C. 25
D. 5
C. 25
Câu 4: Dãy số $(u_n)$ được cho bởi công thức $u_n = \frac{1}{n+1}$. Ba số hạng đầu tiên của dãy số là:
A. $1; \frac{1}{2}; \frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}$
D. $0; \frac{1}{2}; \frac{1}{3}$
B. $\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4}$
Câu 5: Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = 1$ và $u_{n+1} = u_n + 2$ với mọi $n \ge 1$. Giá trị của $u_3$ là:
A. 5
B. 3
C. 7
D. 4
A. 5
Câu 6: Dãy số nào sau đây có công thức số hạng tổng quát là $u_n = 2n – 2$?
A. $1, 2, 3, 4, \dots$
B. $2, 4, 6, 8, \dots$
C. $0, 2, 4, 6, \dots$
D. $0, 1, 2, 3, \dots$
C. $0, 2, 4, 6, \dots$
Câu 7: Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{n-1}{n^2+1}$. Tính giá trị của số hạng thứ 10.
A. $\frac{9}{100}$
B. $\frac{11}{101}$
C. $\frac{10}{101}$
D. $\frac{9}{101}$
D. $\frac{9}{101}$
Câu 8: Một dãy số $(u_n)$ được gọi là dãy số tăng nếu thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A. $u_{n+1} \le u_n$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$
B. Với mọi $n \in \mathbb{N}^*$, ta có $u_{n+1} > u_n$
C. $u_{n+1} < u_n$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$
D. $u_{n+1} = u_n$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$
B. Với mọi $n \in \mathbb{N}^*$, ta có $u_{n+1} > u_n$
Câu 9: Xét tính tăng, giảm của dãy số $(u_n)$ với $u_n = (-1)^n$. Khẳng định nào đúng?
A. Dãy số không tăng, không giảm
B. Dãy số tăng
C. Dãy số giảm
D. Dãy số vừa tăng vừa giảm
A. Dãy số không tăng, không giảm
Câu 10: Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{2n+1}{n+2}$. So sánh các số hạng của dãy số với số 2.
A. $u_n > 2$ với mọi $n$
B. $u_n < 2$ với mọi $n$
C. $u_n = 2$ với mọi $n$
D. $u_n \ge 2$ với mọi $n$
B. $u_n < 2$ với mọi $n$
Câu 11: Dãy số $(u_n)$ được gọi là bị chặn nếu thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
A. Dãy số chỉ bị chặn trên bởi số $M$
B. Dãy số chỉ bị chặn dưới bởi số $m$
C. Tồn tại các số thực $m, M$ sao cho $m \le u_n \le M$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$
D. Dãy số luôn tăng hoặc luôn giảm vô hạn
C. Tồn tại các số thực $m, M$ sao cho $m \le u_n \le M$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$
Câu 12: Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n = 2^n$. Tìm công thức của số hạng $u_{n+1}$.
A. $2^n + 1$
B. $2^{n} + 2$
C. $2(n+1)$
D. $2^{n+1}$
D. $2^{n+1}$
Câu 13: Số 14 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số $u_n = 3n – 1$?
A. Số hạng thứ 5
B. Số hạng thứ 4
C. Số hạng thứ 6
D. Không thuộc dãy
A. Số hạng thứ 5
Câu 14: Dãy số Fibonacci cho bởi $u_1=1, u_2=1$ và $u_n = u_{n-1} + u_{n-2}$ với $n \ge 3$. Giá trị $u_5$ là:
A. 3
B. 5
C. 8
D. 2
B. 5
Câu 15: Xét tính đơn điệu của dãy số $(u_n)$ với $u_n = \sqrt{n+1} – \sqrt{n}$.
A. Dãy số tăng
B. Dãy số không đổi
C. Dãy số vừa tăng vừa giảm
D. Dãy số giảm
D. Dãy số giảm
Câu 16: Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn trên?
A. $u_n = n^2$
B. $u_n = 2n$
C. $u_n = -n^2 + 2$
D. $u_n = \sqrt{n}$
C. $u_n = -n^2 + 2$
Câu 17: Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{n}{2^n}$. Tìm số hạng $u_3$.
A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{3}{6}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{1}{2}$
A. $\frac{3}{8}$
Câu 18: Dãy số có tất cả các số hạng đều bằng nhau được gọi là dãy số gì?
A. Dãy số đơn điệu
B. Dãy số không đổi
C. Dãy số tuần hoàn
D. Dãy số hồi quy
B. Dãy số không đổi
Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của dãy số $u_n = \frac{2n^2-1}{n^2+3}$.
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
D. 2
Câu 20: Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi công thức $u_n = n^3 – 3n^2$. Số hạng thứ 4 của dãy số là:
A. 64
B. 48
C. 16
D. 12
C. 16
Câu 21: Trong các dãy số cho bởi công thức tổng quát sau, dãy số nào là dãy số tăng?
A. $u_n = \frac{1}{n}$
B. $u_n = -3n + 1$
C. $u_n = n^2 + n$
D. $u_n = \left(\frac{1}{2}\right)^n$
C. $u_n = n^2 + n$
Câu 22: Xác định tham số $a$ để dãy số $u_n = \frac{an+2}{n+1}$ có số hạng thứ 2 bằng 2.
A. $a = 1$
B. $a = 2$
C. $a = 3$
D. $a = 4$
B. $a = 2$
Câu 23: Cho dãy số $u_n = \frac{3n+7}{n+1}$. Có bao nhiêu số hạng của dãy số nhận giá trị nguyên?
A. 2 số hạng
B. 1 số hạng
C. 3 số hạng
D. Vô số
A. 2 số hạng
Câu 24: Cho dãy số $u_n = 3^n$. Tính tỷ số $\frac{u_{n+1}}{u_n}$.
A. $\frac{1}{3}$
B. $1$
C. $3^n$
D. $3$
D. $3$
Câu 25: Mệnh đề nào sau đây là đúng khi nói về dãy số bị chặn trên?
A. Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên nếu tồn tại số $M$ sao cho $u_n \le M$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$
B. Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên nếu $u_n > M$ với mọi $n$
C. Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên thì luôn là dãy số giảm
D. Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên thì không thể bị chặn dưới
A. Dãy số $(u_n)$ bị chặn trên nếu tồn tại số $M$ sao cho $u_n \le M$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$
