Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 1 Bài 3 là nội dung thuộc môn Toán 11, tập trung vào chủ đề Hàm số bậc hai theo đúng chương trình sách giáo khoa Cánh Diều. Đề được biên soạn dưới dạng toán 11 cánh diều, phục vụ mục đích ôn tập tại Trường THPT Lương Thế Vinh (TP. Hà Nội), do thầy giáo Nguyễn Quốc Phong – giáo viên Toán của trường – thực hiện vào năm 2024. Bộ câu hỏi được xây dựng bám sát lý thuyết trọng tâm của bài học, hỗ trợ học sinh luyện tập hiệu quả trên hệ thống detracnghiem.edu.vn với giao diện dễ sử dụng và chức năng chấm điểm tự động.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh nắm vững dạng tổng quát của hàm số bậc hai, cách xét cực trị, hình dạng đồ thị parabol và các bài toán vận dụng như tìm tham số, xác định chiều biến thiên hoặc tọa độ đỉnh parabol. Các câu hỏi được sắp xếp từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện khả năng tư duy đại số một cách hiệu quả. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và nâng cao kỹ năng giải toán trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Cánh Diều Chương 1
Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị
Câu 1: Tập xác định của hàm số $y = \sin x$ là gì?
A. $[ -1; 1 ]$
B. $(0; + \infty)$
C. $\mathbb{R} \setminus \{ k\pi \}$
D. $\mathbb{R}$
D. $\mathbb{R}$
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. $y = \tan x$
B. $y = \cos x$
C. $y = \cot x$
D. $y = \sin x$
B. $y = \cos x$
Câu 3: Chu kỳ tuần hoàn của hàm số $y = \tan x$ là bao nhiêu?
A. $\pi$
B. $2\pi$
C. $\frac{\pi}{2}$
D. $k\pi$
A. $\pi$
Câu 4: Mệnh đề nào sau đây là đúng khi nói về đồ thị của hàm số $y = \tan x$?
A. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ $O$ làm tâm đối xứng
B. Đồ thị hàm số nhận trục tung $Oy$ làm trục đối xứng
C. Hàm số có tập xác định là $D = \mathbb{R}$
D. Hàm số là hàm số chẵn trên tập xác định
A. Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ $O$ làm tâm đối xứng
Câu 5: Tìm tập giá trị của hàm số $y = 3\sin 2x – 5$.
A. $[-3; 3]$
B. $[-5; 5]$
C. $[-8; -2]$
D. $[-2; 8]$
C. $[-8; -2]$
Câu 6: Hàm số $y = \cos 2x$ tuần hoàn với chu kỳ là:
A. $2\pi$
B. $\pi$
C. $\frac{\pi}{2}$
D. $4\pi$
B. $\pi$
Câu 7: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $\left( 0; \frac{\pi}{2} \right)$?
A. $y = \sin x$
B. $y = \cos x$
C. $y = \tan x$
D. $y = -\cot x$
B. $y = \cos x$
Câu 8: Tập xác định của hàm số $y = \tan \left( x – \frac{\pi}{3} \right)$ là:
A. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{3} + k\pi \right\}$
B. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \right\}$
C. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{5\pi}{6} + k2\pi \right\}$
D. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{5\pi}{6} + k\pi \right\}$
D. $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{5\pi}{6} + k\pi \right\}$
Câu 9: Xét tính chẵn lẻ của hàm số $y = x.\sin x$.
A. Hàm số chẵn
B. Hàm số lẻ
C. Không chẵn không lẻ
D. Vừa chẵn vừa lẻ
A. Hàm số chẵn
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 4\cos x + 1$ là:
A. $1$
B. $4$
C. $5$
D. $-3$
C. $5$
Câu 11: Đồ thị hàm số $y = \sin x$ đi qua điểm nào sau đây?
A. $M(0; 1)$
B. $N\left( \frac{\pi}{2}; 0 \right)$
C. $P(\pi; 1)$
D. $Q(\pi; 0)$
D. $Q(\pi; 0)$
Câu 12: Hàm số $y = \sin \frac{x}{3}$ có chu kỳ là:
A. $6\pi$
B. $3\pi$
C. $\frac{2\pi}{3}$
D. $\pi$
A. $6\pi$
Câu 13: Trên khoảng $\left( \frac{\pi}{2}; \pi \right)$, hàm số $y = \sin x$ có tính chất gì?
A. Đồng biến
B. Nghịch biến
C. Không đổi
D. Vừa tăng vừa giảm
B. Nghịch biến
Câu 14: Điều kiện xác định của hàm số $y = \cot 2x$ là:
A. $x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi$
B. $x \neq k\pi$
C. $x \neq k\frac{\pi}{2}$
D. $x \neq \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}$
C. $x \neq k\frac{\pi}{2}$
Câu 15: Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = \cos x$ với trục hoành là:
A. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$
B. $x = k\pi$
C. $x = k2\pi$
D. $x = \pi + k2\pi$
A. $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$
Câu 16: Khẳng định nào dưới đây là sai khi nói về các hàm số lượng giác cơ bản?
A. Hàm số $y = \sin x$ là hàm số lẻ
B. Hàm số $y = \cos x$ nghịch biến trên $(0; \pi)$
C. Đồ thị hàm số $y = \tan x$ nằm hoàn toàn phía trên trục hoành
D. Hàm số $y = \cot x$ có chu kỳ tuần hoàn là $\pi$
C. Đồ thị hàm số $y = \tan x$ nằm hoàn toàn phía trên trục hoành
Câu 17: Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt{1 – \cos^2 x}$ là:
A. $[-1; 1]$
B. $\mathbb{R}$
C. $(0; 1)$
D. $[0; 1]$
D. $[0; 1]$
Câu 18: Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = \sin^2 x – 4\sin x + 5$. Giá trị của $M + m$ bằng:
A. $10$
B. $12$
C. $8$
D. $14$
B. $12$
Câu 19: Tìm chu kỳ của hàm số $f(x) = \tan 3x + \cot 3x$.
A. $\frac{\pi}{3}$
B. $\pi$
C. $3\pi$
D. $\frac{\pi}{6}$
A. $\frac{\pi}{3}$
Câu 20: Tập xác định của hàm số $y = \frac{\tan x}{\cos x – 1}$ là:
A. $\mathbb{R} \setminus \{ k\pi \}$
B. $\mathbb{R} \setminus \{ \frac{\pi}{2} + k2\pi \}$
C. $\mathbb{R} \setminus \{ k2\pi \}$
D. $\mathbb{R} \setminus \{ \frac{\pi}{2} + k\pi; k2\pi \}$
D. $\mathbb{R} \setminus \{ \frac{\pi}{2} + k\pi; k2\pi \}$
Câu 21: Đồ thị của hàm số $y = \sin x$ có tính chất đối xứng nào sau đây?
A. Nhận trục tung $Oy$ làm trục đối xứng
B. Nhận gốc tọa độ $O$ làm tâm đối xứng
C. Nhận đường thẳng $y=x$ làm trục đối xứng
D. Nhận trục hoành $Ox$ làm trục đối xứng
B. Nhận gốc tọa độ $O$ làm tâm đối xứng
Câu 22: Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $(0; \pi)$
B. $(\pi; 2\pi)$
C. $\left( -\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2} \right)$
D. $\left( \frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2} \right)$
C. $\left( -\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2} \right)$
Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 3\sin x + 4\cos x + 1$ là:
A. $6$
B. $8$
C. $5$
D. $7$
A. $6$
Câu 24: Tịnh tiến đồ thị hàm số $y = \sin x$ sang phải một đoạn $\frac{\pi}{2}$ ta thu được đồ thị của hàm số nào?
A. $y = \cos x$
B. $y = \sin x$
C. $y = -\sin x$
D. $y = -\cos x$
D. $y = -\cos x$
Câu 25: Hàm số $y = 5 – 2\cos x$ nhận bao nhiêu giá trị nguyên?
A. 3 giá trị
B. 4 giá trị
C. 5 giá trị
D. 6 giá trị
C. 5 giá trị
