Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 2 Bài 1 là nội dung thuộc môn Toán 11, được xây dựng nhằm giúp học sinh tiếp cận khái niệm dãy số theo đúng chương trình sách giáo khoa Chân Trời Sáng Tạo. Đề được biên soạn dưới dạng bài toán 11 chân trời sáng tạo, phục vụ ôn tập tại Trường THPT Hoàng Văn Thụ (TP. Đà Nẵng), do cô giáo Lưu Ngọc Mai – giáo viên Toán của trường – thực hiện vào năm 2024. Hệ thống câu hỏi bám sát nội dung bài học, giúp học sinh dễ dàng luyện tập trên nền tảng detracnghiem.edu.vn với giao diện trực quan, chức năng chấm điểm tự động và kho đề phong phú.
Trắc nghiệm Toán 11 trong bài này giúp học sinh hiểu rõ khái niệm dãy số, cách biểu diễn, cách xác định số hạng tổng quát và rèn luyện khả năng nhận biết các dạng bài cơ bản. Hệ thống câu hỏi được phân theo từng mức độ từ nhận biết đến vận dụng, phù hợp cho quá trình ôn tập định kỳ và chuẩn bị kiểm tra. Khi luyện tập trên detracnghiem.edu.vn, học sinh có thể xem lời giải chi tiết, theo dõi tiến độ và củng cố tư duy toán học một cách hiệu quả trắc nghiệm lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo Chương 2
Bài 1. Dãy số
Câu 1: Một hàm số $u$ xác định trên tập hợp các số nguyên dương $\mathbb{N}^*$ được gọi là:
A. Hàm số liên tục.
B. Cấp số cộng.
C. Một dãy số vô hạn.
D. Dãy số.
Câu 2: Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2n + 1$. Số hạng đầu tiên $u_1$ là:
A. 1
B. 5
C. 3
D. 2
Câu 3: Cho dãy số có các số hạng đầu là: $5; 10; 15; 20; 25; \dots$ Số hạng tổng quát của dãy số này là:
A. $u_n = 5n$
B. $u_n = 5n + 1$
C. $u_n = 5(n-1)$
D. $u_n = 5n – 5$
Câu 4: Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n = n^2$. Số hạng thứ 5 của dãy số là:
A. 10
B. 25
C. 16
D. 20
Câu 5: Dãy số nào sau đây là dãy số hữu hạn?
A. Dãy số các số tự nhiên lẻ.
B. Dãy số các số nguyên dương chia hết cho 3.
C. Dãy số các số nguyên tố.
D. Dãy số các ước số dương của 10.
Câu 6: Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{1}{n+1}$. Ba số hạng đầu tiên của dãy số là:
A. $\frac{1}{2}; \frac{1}{3}; \frac{1}{4}$
B. $1; \frac{1}{2}; \frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{3}; \frac{1}{4}; \frac{1}{5}$
D. $0; \frac{1}{2}; \frac{1}{3}$
Câu 7: Dãy số $(u_n)$ được cho bởi hệ thức truy hồi: $u_1 = 1, u_{n+1} = u_n + 2$. Giá trị của $u_3$ là:
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7
Câu 8: Xét tính tăng giảm của dãy số $(u_n)$ với $u_n = 3n – 1$.
A. Dãy số giảm.
B. Dãy số tăng.
C. Dãy số không đổi.
D. Dãy số vừa tăng vừa giảm.
Câu 9: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
A. $u_n = n^2$
B. $u_n = 2n$
C. $u_n = n + 1$
D. $u_n = -3n$
Câu 10: Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{2n+1}{n+1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng về tính bị chặn của dãy số?
A. Dãy số bị chặn trên và bị chặn dưới.
B. Dãy số chỉ bị chặn trên.
C. Dãy số chỉ bị chặn dưới.
D. Dãy số không bị chặn.
Câu 11: Cho dãy số $(u_n)$ có số hạng tổng quát $u_n = \frac{n}{2^n}$. Số hạng thứ 3 của dãy là:
A. $3/4$
B. $3/8$
C. $1/2$
D. $3/2$
Câu 12: Tìm số hạng thứ 2 của dãy số cho bởi công thức truy hồi $u_1 = -1, u_{n+1} = 2u_n + 1$.
A. 0
B. 1
C. -1
D. -2
Câu 13: Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = (-1)^n$. Giá trị của $u_{10}$ là:
A. -1
B. 1
C. 0
D. 10
Câu 14: Số hạng tổng quát của dãy số $\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, \frac{3}{4}, \frac{4}{5}, \dots$ là:
A. $\frac{n-1}{n}$
B. $\frac{n}{n+2}$
C. $\frac{n+1}{n}$
D. $\frac{n}{n+1}$
Câu 15: Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n = \sin(n)$. Dãy số này có tính chất nào dưới đây?
A. Bị chặn.
B. Tăng.
C. Giảm.
D. Không đổi.
Câu 16: Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = n^3 + 1$. Tìm số nguyên dương $n$ sao cho $u_n = 9$.
A. $n = 1$
B. $n = 3$
C. $n = 4$
D. $n = 2$
Câu 17: Dãy số $u_n = \sqrt{n+1} – \sqrt{n}$ là dãy số:
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Không đổi.
D. Không tăng không giảm.
Câu 18: Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n = 5$ với mọi $n \in \mathbb{N}^*$. Đây là dãy số:
A. Tăng.
B. Giảm.
C. Vừa tăng vừa giảm.
D. Dãy số không đổi.
Câu 19: Tìm giá trị lớn nhất của dãy số $u_n = -n^2 + 4n$.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
Câu 20: Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = 3$ và $u_{n+1} = \frac{1}{3}u_n$. Tìm $u_2$.
A. 3
B. 1
C. 9
D. $1/3$
Câu 21: Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{a \cdot n + 1}{n + 2}$. Tìm giá trị của $a$ biết $u_1 = 2$.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 22: Dãy số nào sau đây bị chặn trên?
A. $u_n = n^2 + 1$
B. $u_n = 3n$
C. $u_n = -n^2 + 2$
D. $u_n = \sqrt{n}$
Câu 23: Dãy số $u_n = \frac{2n-1}{n+1}$ có bị chặn dưới hay không và nếu có thì bị chặn dưới bởi số nào?
A. Bị chặn dưới bởi số 0.5.
B. Không bị chặn dưới.
C. Bị chặn dưới bởi số 1.
D. Bị chặn dưới bởi số 0.
Câu 24: Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = 2n – 3$. Số hạng bằng 15 là số hạng thứ mấy?
A. 8
B. 10
C. 9
D. 7
Câu 25: Tìm $x$ để ba số $1, x, 5$ theo thứ tự lập thành một dãy số có quy luật $u_{n+1} = u_n + 2$.
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
