Trắc Nghiệm Toán 11 Kết Nối Tri Thức Bài 5 Tập Một (Có Đáp Án) là tài liệu ôn luyện quan trọng dành cho học sinh lớp 11 đang học theo chương trình sách giáo khoa Kết nối tri thức với cuộc sống. Bộ đề do thầy Đặng Hoàng Nam – giáo viên Toán tại Trường THPT Nguyễn Du (Quận 10, TP.HCM) biên soạn trong năm 2023, tập trung vào kiến thức Bài 5 – Tập Một, xoay quanh các phương trình liên quan đến hàm số và ứng dụng trong thực tế. Các câu hỏi trắc nghiệm Toán 11 kết nối tri thức được xây dựng theo mức độ từ cơ bản đến vận dụng, có kèm đáp án và giải thích chi tiết giúp học sinh tự kiểm tra và củng cố lại kiến thức đã học.
Trắc nghiệm Toán 11 trên hệ thống detracnghiem.edu.vn hỗ trợ học sinh rèn luyện khả năng làm bài nhanh và chính xác thông qua giao diện hiện đại, dễ sử dụng. Mỗi bài tập đều đi kèm thống kê kết quả, thời gian làm bài và gợi ý cải thiện theo từng chủ đề. Tài liệu phù hợp để ôn luyện trước các bài kiểm tra, học nhóm hoặc tự học tại nhà. Đây là giải pháp tối ưu giúp học sinh phát triển kỹ năng giải toán và tăng cường khả năng phản xạ với đề thi dạng trắc nghiệm môn học lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Kết Nối Tri Thức
CHƯƠNG II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
Bài 5: Dãy số
Câu 1. Theo định nghĩa, một hàm số u xác định trên tập hợp các số nguyên dương N* được gọi là gì?
A. Một dãy số vô hạn đã được xác định.
B. Một phương trình đại số chưa biết ẩn.
C. Một tập hợp các số thực bất kì đã cho.
D. Một đồ thị hàm số trên trục số thực.
Câu 2. Trong các dãy số có số hạng tổng quát (uₙ) cho dưới đây, dãy số nào là một dãy số giảm?
A. uₙ = 1/n.
B. uₙ = n² + 1.
C. uₙ = 2n – 1.
D. uₙ = n.
Câu 3. Anh Thanh vay 20 triệu đồng và trả góp mỗi tháng 2 triệu. Gọi sₙ là số nợ còn lại sau n tháng. Công thức đúng là?
A. sₙ = 20 – 2n (triệu đồng).
B. sₙ = 20 + 2n.
C. sₙ = 2n – 20.
D. sₙ = 22 – 2n.
Câu 4. u xác định trên M = {1,2,3,…, m} (m ∈ N* ) được gọi là gì?
A. Một dãy số hữu hạn gồm m số hạng.
B. Một dãy số vô hạn có m số hạng đầu.
C. Một cấp số nhân với công bội là m.
D. Một cấp số cộng với công sai bằng m.
Câu 5. Dãy u₁ = 2, uₙ₊₁ = uₙ + 3 (n ≥ 1). Số hạng thứ ba bằng?
A. 8.
B. 5.
C. 6.
D. 9.
Câu 6. Khi nào (uₙ) gọi là dãy không đổi (dãy hằng)?
A. Khi mọi số hạng đều bằng nhau.
B. Khi mọi số hạng đều là số chẵn.
C. Khi mọi số hạng đều là số lẻ.
D. Khi mọi số hạng đều > 0.
Câu 7. Với uₙ = –2n + 1, phát biểu đúng về tính bị chặn?
A. Chỉ bị chặn trên bởi M = –1.
B. Chỉ bị chặn dưới bởi m = –1.
C. Vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới.
D. Không bị chặn trên và không bị chặn dưới.
Câu 8. Trong cách cho dãy bằng công thức tổng quát, uₙ là gì?
A. Số hạng thứ n của dãy.
B. Số hạng đầu tiên.
C. Số hạng cuối cùng.
D. Một số hạng bất kì.
Câu 9. Dãy (–1)ⁿ có tính chất gì?
A. Bị chặn cả trên và dưới.
B. Tăng dần.
C. Giảm dần.
D. Không bị chặn dưới.
Câu 10. uₙ = n/(n+1). Tính đơn điệu và bị chặn?
A. Dãy tăng và bị chặn trên bởi 1.
B. Dãy giảm và bị chặn dưới bởi 0.
C. Dãy giảm và bị chặn trên bởi 2.
D. Dãy tăng và bị chặn dưới bởi 2.
Câu 11. Hệ thức biểu thị uₙ theo các số hạng ngay trước gọi là?
A. Công thức truy hồi.
B. Công thức số hạng tổng quát.
C. Phương pháp mô tả tính chất.
D. Phương pháp liệt kê.
Câu 12. Với uₙ = 3n – 2, số hạng thứ 100 là?
A. 298.
B. 302.
C. 300.
D. 299.
Câu 13. uₙ = 2ⁿ – n là dãy?
A. Tăng rõ rệt.
B. Không tăng cũng không giảm.
C. Giảm rõ rệt.
D. Không đổi.
Câu 14. Khi nào (uₙ) gọi là bị chặn?
A. Khi vừa bị chặn trên và vừa bị chặn dưới.
B. Chỉ bị chặn trên.
C. Chỉ bị chặn dưới.
D. Không bị chặn trên, dưới.
Câu 15. Cách nào KHÔNG phải cách thường dùng để cho một dãy số?
A. Cho bằng đồ thị trên hệ trục tọa độ.
B. Cho bằng công thức uₙ.
C. Cho bằng liệt kê.
D. Cho bằng công thức truy hồi.
Câu 16. Fibonacci: F₁=1, F₂=1, Fₙ=Fₙ₋₁+Fₙ₋₂ (n≥3). F₅ = ?
A. 5.
B. 3.
C. 8.
D. 4.
Câu 17. (uₙ) gọi là dãy giảm nếu…
A. uₙ₊₁ < uₙ với mọi n.
B. uₙ₊₁ ≥ uₙ với mọi n.
C. uₙ₊₁ > uₙ với mọi n.
D. uₙ₊₁ ≤ uₙ với mọi n.
Câu 18. uₙ = cos(nπ/2). Mô tả đúng?
A. Dãy không tăng không giảm.
B. Tăng dần.
C. Giảm dần.
D. Không bị chặn.
Câu 19. Dãy 2,5,8,11,14,… có công thức tổng quát?
A. uₙ = 3n – 1.
B. uₙ = 2n + 1.
C. uₙ = n + 3.
D. uₙ = 3n + 2.
Câu 20. Bị chặn dưới nếu tồn tại m sao cho…
A. uₙ ≥ m với mọi n ∈ N*.
B. uₙ < m với mọi n. C. uₙ = m với mọi n. D. uₙ > m với mọi n.
Câu 21. Dân số 2020 là 2 triệu, tăng 2%/năm. Pₙ sau n năm?
A. Pₙ = 2(1 + 0.02)ⁿ (triệu người).
B. Pₙ = 2(1 + 0.2)ⁿ.
C. Pₙ = 2(1 – 0.02)ⁿ.
D. Pₙ = 2 + 0.02n.
Câu 22. Biểu diễn hình học dãy (uₙ) trên Oxy:
A. Vẽ các điểm riêng biệt (n; uₙ).
B. Vẽ đường cong liên tục qua (uₙ; n).
C. Nối các điểm (n; uₙ) bằng đoạn thẳng.
D. Vẽ đường thẳng qua mọi (n; uₙ).
Câu 23. Quan hệ luôn đúng giữa đơn điệu và bị chặn:
A. Dãy giảm thì luôn bị chặn trên.
B. Dãy tăng thì luôn bị chặn trên.
C. Dãy bị chặn thì phải tăng.
D. Dãy bị chặn thì phải giảm.
Câu 24. Dãy số tự nhiên lẻ 1,3,5,7,… có uₙ?
A. uₙ = 2n – 1.
B. uₙ = n + 1.
C. uₙ = 2n + 1.
D. uₙ = n + 2.
Câu 25. uₙ = (3n + 1)/(n + 2). Tính bị chặn chính xác?
A. Bị chặn trên bởi 3 và bị chặn dưới bởi 4/3.
B. Bị chặn trên bởi 2 và dưới bởi 1.
C. Bị chặn trên bởi 4 và dưới bởi 2.
D. Bị chặn trên bởi 2 và dưới bởi 0.
Câu 26. Dãy Fibonacci được định nghĩa bởi?
A. F₁=1, F₂=1, Fₙ=Fₙ₋₁+Fₙ₋₂ (n ≥ 3).
B. F₁=1, F₂=1, Fₙ=Fₙ₋₁+Fₙ₋₂ (n ≥ 2).
C. F₁=1, F₂=2, Fₙ=Fₙ₋₁−Fₙ₋₂.
D. F₁=0, F₂=1, Fₙ=Fₙ₋₁−Fₙ₋₂.
Câu 27. Với uₙ = (–1)ⁿ⁻¹ / n, số hạng thứ 4 là?
A. –1/4.
B. 1/4.
C. 1/3.
D. –1/3.
Câu 28. Dãy nào bị chặn?
A. uₙ = sin n.
B. uₙ = n².
C. uₙ = 2ⁿ.
D. uₙ = –3n.
Câu 29. “(uₙ) không phải là dãy tăng” nghĩa là?
A. Tồn tại n sao cho uₙ₊₁ ≤ uₙ.
B. Tồn tại n sao cho uₙ₊₁ < uₙ. C. Tồn tại n sao cho uₙ₊₁ = uₙ. D. Tồn tại n sao cho uₙ₊₁ > uₙ.
Câu 30. Mỗi năm diện tích rừng giảm 5%. Hệ thức truy hồi đúng?
A. Sₙ = Sₙ₋₁ − 0.05·Sₙ₋₁.
B. Sₙ = Sₙ₋₁ + 0.05·Sₙ₋₁.
C. Sₙ = Sₙ₋₁ − 0.5·Sₙ₋₁.
D. Sₙ = Sₙ₋₁ + 0.5·Sₙ₋₁.
