Trắc Nghiệm Toán 11 Kết Nối Tri Thức Bài 3 Tập Một (Có Đáp Án) là bộ đề ôn luyện kiến thức Toán lớp 11 theo chương trình sách giáo khoa Kết nối tri thức với cuộc sống. Đề được biên soạn bởi thầy Phạm Minh Trí – giáo viên Toán Trường THPT Lê Quý Đôn (TP. Thủ Đức, TP.HCM) trong năm 2023, nhằm giúp học sinh nắm vững nội dung Bài 3 – Tập Một, tập trung vào chủ đề hàm số và các bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị và bảng biến thiên. Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm Toán 11 kết nối tri thức được phân loại từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo đáp án chi tiết để học sinh dễ dàng đối chiếu và hiểu sâu vấn đề.
Trắc nghiệm Toán 11 trên detracnghiem.edu.vn hỗ trợ học sinh học tập chủ động thông qua giao diện luyện tập hiện đại, có chức năng chấm điểm tự động, lưu lịch sử làm bài và gợi ý cải thiện theo từng chuyên đề. Tài liệu phù hợp để ôn tập trước các bài kiểm tra định kỳ hoặc chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ sắp tới. Đây là lựa chọn tối ưu cho học sinh muốn nâng cao kỹ năng làm bài trắc nghiệm, đồng thời mở rộng tư duy toán học trong lộ trình chinh phục trắc nghiệm môn học lớp 11.
Trắc Nghiệm Toán 11 Kết Nối Tri Thức
CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Bài 3: Hàm số lượng giác
Câu 1. Tập xác định của hàm số y = cot x là tập hợp các giá trị x sao cho biểu thức có nghĩa.
A. D = R \ {kπ, k ∈ Z}.
B. D = R \ {k2π, k ∈ Z}.
C. D = R \ {π/2 + kπ, k ∈ Z}.
D. D = R \ {π + k2π, k ∈ Z}.
Câu 2. Trong các hàm số lượng giác cơ bản đã học, hàm số nào sau đây là một hàm số chẵn?
A. Hàm số y = cos x.
B. Hàm số y = sin x.
C. Hàm số y = tan x.
D. Hàm số y = cot x.
Câu 3. Đồ thị của một hàm số lẻ có tính chất đối xứng đặc trưng nào trong hệ tọa độ Oxy?
A. Đồ thị của hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
B. Đồ thị của hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng.
C. Đồ thị của hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
D. Đồ thị của hàm số không có tính chất đối xứng nào cả.
Câu 4. Xét hàm số f(x) = sin 2x. Khẳng định nào sau đây mô tả đúng tính chẵn, lẻ của hàm số này?
A. Hàm số f(x) là một hàm số lẻ trên tập xác định.
B. Hàm số f(x) là một hàm số chẵn trên tập xác định.
C. Hàm số f(x) vừa chẵn vừa lẻ trên tập xác định.
D. Hàm số f(x) không chẵn cũng không lẻ trên tập xác định.
Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = (1 – cos x) / sin x để hàm số có nghĩa.
A. D = R \ {kπ, k ∈ Z}.
B. D = R \ {π + k2π, k ∈ Z}.
C. D = R \ {π/2 + kπ, k ∈ Z}.
D. D = R \ {k2π, k ∈ Z}.
Câu 6. Chu kì tuần hoàn cơ sở của hàm số lượng giác y = tan x có giá trị là bao nhiêu?
A. Chu kì tuần hoàn của hàm số là T = π.
B. Chu kì tuần hoàn của hàm số là T = 2π.
C. Chu kì tuần hoàn của hàm số là T = π/2.
D. Chu kì tuần hoàn của hàm số là T = 4π.
Câu 7. Trên khoảng (0; π), hàm số y = cot x có tính chất biến thiên như thế nào?
A. Hàm số nghịch biến trên toàn bộ khoảng xác định đó.
B. Hàm số đồng biến trên toàn bộ khoảng xác định đó.
C. Hàm số không đổi trên toàn bộ khoảng xác định đó.
D. Hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến trên khoảng đó.
Câu 8. Một dao động điều hòa có phương trình x(t) = -5cos(4πt). Pha ban đầu φ của dao động này là bao nhiêu?
A. Pha ban đầu của dao động là φ = π.
B. Pha ban đầu của dao động là φ = 0.
C. Pha ban đầu của dao động là φ = π/2.
D. Pha ban đầu của dao động là φ = -π/2.
Câu 9. Tập giá trị của hàm số y = sin x là tập hợp nào sau đây?
A. Tập giá trị của hàm số là [–1; 1].
B. Tập giá trị của hàm số là (–1; 1).
C. Tập giá trị của hàm số là (–∞; +∞).
D. Tập giá trị của hàm số là [0; 1].
Câu 10. Đồ thị của hàm số y = cos x có tính chất đối xứng nào sau đây?
A. Đồ thị đối xứng qua trục tung Oy.
B. Đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O.
C. Đồ thị đối xứng qua trục hoành Ox.
D. Đồ thị đối xứng qua đường thẳng y = x.
Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 2sin(x – π/4) – 1 trên tập xác định.
A. Giá trị lớn nhất M của hàm số là 1.
B. Giá trị lớn nhất M của hàm số là 3.
C. Giá trị lớn nhất M của hàm số là 2.
D. Giá trị lớn nhất M của hàm số là 0.
Câu 12. Hàm số y = sin x được định nghĩa là một hàm số tuần hoàn với chu kì cơ sở bằng bao nhiêu?
A. Chu kì tuần hoàn cơ sở của hàm số là T = 2π.
B. Chu kì tuần hoàn cơ sở của hàm số là T = π.
C. Chu kì tuần hoàn cơ sở của hàm số là T = π/2.
D. Chu kì tuần hoàn cơ sở của hàm số là T = 4π.
Câu 13. Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x – π/4) để biểu thức có nghĩa.
A. D = R \ {3π/8 + kπ/2, k ∈ Z}.
B. D = R \ {3π/8 + kπ, k ∈ Z}.
C. D = R \ {π/4 + kπ, k ∈ Z}.
D. D = R \ {π/8 + kπ/2, k ∈ Z}.
Câu 14. Trong các khoảng dưới đây, khoảng nào mà trên đó hàm số y = cos x đồng biến?
A. Khoảng đồng biến là (–π; 0).
B. Khoảng đồng biến là (0; π).
C. Khoảng đồng biến là (π/2; 3π/2).
D. Khoảng đồng biến là (0; 2π).
Câu 15. Mực nước của một con sông lên xuống theo mô hình h(t) = 90cos(πt/10 – π/2). Chu kì của hiện tượng này là bao nhiêu giờ?
A. Chu kì của hiện tượng là 20 giờ.
B. Chu kì của hiện tượng là 10 giờ.
C. Chu kì của hiện tượng là 30 giờ.
D. Chu kì của hiện tượng là 15 giờ.
Câu 16. Tập xác định của hàm số y = tan x là tập hợp các số thực x sao cho cos x khác 0.
A. D = R \ {π/2 + kπ, k ∈ Z}.
B. D = R \ {kπ, k ∈ Z}.
C. D = R \ {k2π, k ∈ Z}.
D. D = R \ {π + k2π, k ∈ Z}.
Câu 17. Cho hàm số f(x) = x + cos x. Mệnh đề nào sau đây là đúng khi xét tính chẵn lẻ?
A. Hàm số f(x) không chẵn cũng không lẻ.
B. Hàm số f(x) là một hàm số chẵn.
C. Hàm số f(x) là một hàm số lẻ.
D. Hàm số f(x) vừa chẵn vừa lẻ.
Câu 18. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 1 + cos(x + π/3) trên tập xác định.
A. Giá trị nhỏ nhất m là 0.
B. Giá trị nhỏ nhất m là –1.
C. Giá trị nhỏ nhất m là 1.
D. Giá trị nhỏ nhất m là –2.
Câu 19. Hàm số nào sau đây có tập giá trị là toàn bộ tập hợp số thực R?
A. Hàm số y = tan x.
B. Hàm số y = sin x.
C. Hàm số y = cos x.
D. Hàm số y = sin x + cos x.
Câu 20. Trên khoảng (–π/2; π/2), hàm số y = tan x có tính chất biến thiên như thế nào?
A. Hàm số đồng biến trên toàn bộ khoảng đã cho.
B. Hàm số nghịch biến trên toàn bộ khoảng đã cho.
C. Hàm số không đổi trên toàn bộ khoảng đã cho.
D. Hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến trên đó.
Câu 21. Tìm tập xác định D của hàm số y = √(1 + cos x) / (2 – cos x) để biểu thức có nghĩa.
A. D = R vì mẫu luôn dương.
B. D = R \ {kπ, k ∈ Z}.
C. D = R \ {k2π, k ∈ Z}.
D. D = R \ {π + k2π, k ∈ Z}.
Câu 22. Chu kì tuần hoàn của hàm số y = cos(3x) được xác định bởi công thức nào sau đây?
A. Chu kì tuần hoàn của hàm số là T = 2π/3.
B. Chu kì tuần hoàn của hàm số là T = 2π.
C. Chu kì tuần hoàn của hàm số là T = π/3.
D. Chu kì tuần hoàn của hàm số là T = 3π/2.
Câu 23. Trong các hàm số lượng giác cơ bản, có bao nhiêu hàm số là hàm số lẻ?
A. Có ba hàm số lẻ trong các hàm số đó.
B. Có một hàm số lẻ trong các hàm số đó.
C. Có hai hàm số lẻ trong các hàm số đó.
D. Có bốn hàm số lẻ trong các hàm số đó.
Câu 24. Một vật dao động điều hòa với li độ x(t) = Acos(ωt + φ). Đại lượng (ωt + φ) được gọi là gì của dao động?
A. Đại lượng này được gọi là pha của dao động tại thời điểm t.
B. Đại lượng này được gọi là biên độ của dao động tại thời điểm t.
C. Đại lượng này được gọi là chu kì của dao động tại thời điểm t.
D. Đại lượng này được gọi là tần số của dao động tại thời điểm t.
Câu 25. Dựa vào đồ thị hàm số y = sin x, tìm tất cả các giá trị của x trên đoạn [–π; π] để sin x = 0.
A. Các giá trị cần tìm là x = –π; x = 0; x = π.
B. Các giá trị cần tìm là x = –π/2; x = π/2.
C. Các giá trị cần tìm là x = 0; x = π.
D. Các giá trị cần tìm là x = –π; x = π.
Câu 26. Hàm số y = sin x + sin²x là hàm số chẵn, lẻ hay không chẵn không lẻ?
A. Đây là hàm số không chẵn không lẻ.
B. Đây là một hàm số chẵn trên tập xác định.
C. Đây là một hàm số lẻ trên tập xác định.
D. Đây là hàm số vừa chẵn vừa là hàm số lẻ.
Câu 27. Tìm chu kì tuần hoàn T của hàm số y = sin(2x) + cos(x/2).
A. Chu kì tuần hoàn của hàm số là T = 4π.
B. Chu kì tuần hoàn của hàm số là T = 2π.
C. Chu kì tuần hoàn của hàm số là T = π.
D. Chu kì tuần hoàn của hàm số là T = 8π.
Câu 28. Tập giá trị của hàm số y = cos x là tập hợp nào sau đây?
A. Tập hợp [–1; 1].
B. Tập hợp (–1; 1).
C. Tập hợp R.
D. Tập hợp [0; +∞).
Câu 29. Hàm số y = tan x và y = cot x cùng đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. Không có khoảng nào để hai hàm số cùng đồng biến.
B. Hai hàm số cùng đồng biến trên khoảng (0; π/2).
C. Hai hàm số cùng đồng biến trên khoảng (π/2; π).
D. Hai hàm số cùng đồng biến trên khoảng (–π/2; 0).
Câu 30. Cho hàm số y = tan x. Tìm tất cả các giá trị của x trong khoảng (–π/2; 3π/2) sao cho tan x = 0.
A. Các giá trị x thỏa mãn là x = 0; x = π.
B. Các giá trị x thỏa mãn là x = 0.
C. Các giá trị x thỏa mãn là x = π.
D. Các giá trị x thỏa mãn là x = –π/2; x = 3π/2.
