- A. 1.
- B. 3.
- C. 0.
- D. 2.
- A. $m < \frac{9}{2}$.
- B. $m > 1$.
- C. $m \ge \frac{9}{2}$.
- D. $m \le 1$.
- A. $m+n=12$.
- B. $m+n=\frac{25}{2}$.
- C. $m+n=14$.
- D. $m+n=10$.
Cho đồ thị số hướng có trọng số như hình vẽ. Số ghi trên mỗi cạnh là độ dài quãng đường (km).
Một xe điện phục vụ nội bộ đi từ A đến E với vận tốc không đổi 30 km/h.
Biết rằng:
- Nếu đi qua C, xe phải dừng 6 phút để nhận hiện vật;
- Nếu đi qua I, xe phải dừng 7 phút để qua cổng an ninh trung tâm;
- Nếu đi qua F, xe phải dừng 2 phút để bàn giao thiết bị.
Hỏi thời gian ít nhất để xe đi từ A đến E là bao nhiêu?
- A. 22 phút
- B. 24 phút
- C. 27 phút
- D. 28 phút
- A. 43
- B. 38
- C. 39
- D. 41
Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa đường tròn bán kính 1m, người ta cắt ra một hình chữ nhật. Hỏi có thể cắt được miếng tôn có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
- A. $1,6 \, m^2$.
- B. $2 \, m^2$.
- C. $1 \, m^2$.
- D. $0,8 \, m^2$.
- A. 28 tháng 5.
- B. 29 tháng 5.
- C. 30 tháng 5.
- D. 31 tháng 5.
- A. $\frac{12}{13}$.
- B. $\frac{5}{12}$.
- C. $-\frac{119}{169}$.
- D. $\frac{119}{169}$.
- A.
- B.
- C.
- D.
Tìm $\lim a_n$ với $a_n = \sqrt[n]{x_1^n + x_2^n + \dots + x_{2012}^n}$.
- A. $+\infty$.
- B. $-\infty$.
- C. $1 - \frac{1}{2012!}$.
- D. $1 + \frac{1}{2012!}$.
- A. $ab = 7\sqrt{7}$.
- B. $ab = 49$.
- C. $ab = \sqrt{7}$.
- D. $ab = 7$.
- A. 1.
- B. 3.
- C. 4.
- D. 2.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 13 đến 15
Có hai hồ nuôi cá chép Nhật. Hồ thứ nhất chứa 7 con cá chép màu đỏ và 8 con cá chép màu vàng. Hồ thứ hai chứa 5 con cá chép màu đỏ và 7 con cá chép màu vàng. Người nuôi bắt 2 con cá bất kì từ hồ thứ nhất, đánh dấu và bỏ vào hồ thứ hai. Sau đó, người này bắt ngẫu nhiên từ hồ thứ hai ra một con cá để chuyển về hồ thứ nhất.
Câu 13: Xác suất để chọn được con cá màu vàng từ hồ thứ hai:
- A. $\frac{43}{210}$.
- B. $\frac{121}{210}$.
- C. $\frac{71}{210}$.
- D. $\frac{169}{210}$.
Xác suất để chọn được con cá màu vàng không bị đánh dấu:
- A. $\frac{7}{15}$.
- B. $\frac{1}{3}$.
- C. $\frac{1}{2}$.
- D. $\frac{13}{30}$.
- A. 0,87.
- B. 0,67.
- C. 0,13.
- D. 0,39.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 16 đến 17
Một công ty cần in ít nhất 540 văn bản và 144 trang màu để chuẩn bị hội nghị. Có 2 máy in gồm hai loại M và N có thể thuê. Thời gian thuê tối đa cho máy loại M là 10 giờ, loại N là 12 giờ. Giá thuê lần lượt máy in loại M, N là 200 nghìn đồng/giờ và 180 nghìn đồng/giờ. Biết máy in loại M in được 40 văn bản/giờ và 8 trang màu/giờ, máy in loại N in được 30 văn bản/giờ và 12 trang màu/giờ. Gọi $x, y$ lần lượt là số giờ thuê máy M, N.
Câu 16: Phương án thuê máy nào sau đây đáp ứng đủ số trang cần in và có chi phí thấp nhất?
- A. $x=8, y=6$.
- B. $x=6, y=8$.
- C. $x=10, y=4$.
- D. $x=9, y=6$.
Chi phí thuê máy thấp nhất bằng:
- A. 2960.
- B. 2880.
- C. 3060.
- D. 2160.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 18 đến 19
Cho cấp số cộng $(u_n)$ có các số hạng đều dương, tổng 4 số hạng đầu bằng 44 và $u_1u_2 = 45$
Câu 18: Công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng:
- A. $d = 4$.
- B. $d = 3$.
- C. $d = 2$.
- D. $d = 5$.
- A. $\frac{1}{30}$.
- B. $\frac{1}{15}$.
- C. $\frac{2}{45}$.
- D. $\frac{1}{45}$.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 20 đến 21
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(10;6;-2), B(5;10;-9)$ và mặt phẳng $(\alpha): 2x + 2y + z - 12 = 0$.
Câu 20: Gọi $H, K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A, B$ trên mặt phẳng $(\alpha)$. Tổng độ dài của hai đoạn thẳng $AH, BK$ bằng:
- A. 4.
- B. 6.
- C. 8.
- D. 9.
- A. 2
- B. 1.
- C. 5.
- D. -2.
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 22 đến 24
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H(-2;1)$, chân đường cao hạ từ đỉnh $C$ là $K(-1;2)$. Trung điểm cạnh $AC$ là $I(3;-4)$.
Câu 22: Khoảng cách từ I đến AB là bao nhiêu?
- A. $\sqrt{2}$.
- B. $\sqrt{3}$.
- C. $\sqrt{5}$.
- D. $\sqrt{6}$.
- A. 2.
- B. 4.
- C. 3.
- D. 5.
Tổng bình phương hoành độ và tung độ của điểm A gần nhất là:
- A. 141,5.
- B. 136,4.
- C. 146,7.
- D. 145,3.
Dựa vào thông tin sau để trả lời câu hỏi từ 25 đến 27
Cho hàm số $y = \dfrac{x^2 + mx + m}{x + 1}$ $(C)$ (với $m$ là tham số thực)
Câu 25: Với $m=1$, khi đó phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
- A. $y=x$.
- B. $y=2x-1$.
- C. $y=2x+1$.
- D. $y=x+1$.
- A. $(-1; -\frac{3}{2})$.
- B. $(-1; -\frac{1}{2})$
- C. $(-1; \frac{3}{2})$
- D. $(-1; \frac{1}{2})$
- A. $-\frac{35}{6}$.
- B. $-\frac{22}{6}$.
- C. $-\frac{13}{6}$.
- D. $-\frac{11}{6}$
Tính thể tích khối chóp S.ABC:
- A. $6a^{3}$.
- B. $a^{3}$.
- C. $2a^{3}$.
- D. $3a^{3}$.
Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC):
- A. $41^\circ$.
- B. $42^{\circ}$.
- C. $32^{\circ}$.
- D. $31^{\circ}$.
Tính thể tích khối chóp S.HBC:
- A. $\frac{4}{5}a^3$.
- B. $\frac{3}{7}a^3$.
- C. $\frac{3}{5}a^3$.
- D. $\frac{6}{7}a^3$.
